100% পাটিগণিতঃ সর্টকাট (সুদকষা, লাভ-ক্ষতি ও শতকরা)
যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন
সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ
সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০
= ১১৪ টাকা
সূত্রঃ ২
যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)
= ৪ বছর
সূত্রঃ ৩
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
সময় = (২– ১) /১০ x ১০০
= ১০ বছর
সূত্রঃ ৪
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০
= ২৫%
সূত্রঃ ৫
যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫)
= ৭ টাকা
সূত্রঃ ৬
যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –
সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) }
= ৮ টাকা
সূত্রঃ ৭
যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে-মূলে উল্লেখ থাকে
মূলধন/আসল = (১০০ xসুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্নঃ বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ
মূলধন/আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)}
= ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৮
যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে
মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ
মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪)
= ৩৫০ টাকা
সূত্রঃ ৯
যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন,
আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদের হার – ২য় সুদের হার) xসময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাতসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ
আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x১
= ১০০০ টাকা
পাটিগণিতঃ লাভ ক্ষতি সর্টকাট:
সূত্রঃ ১
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ থাকলে]
ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
অংকঃ একজন বিক্রেতা ১২.৫% ক্ষতিতে একটি জিনিস বিক্রি করেন। যে মূল্যে তিনি জিনিসটি বিক্রি করলেন, তার চেয়ে ৩০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্যে তার উপর ২৫% লাভ হত। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ x ৩০)/ (১২.৫ + ২৫)
= ৮০ টাকা
সূত্রঃ ২
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ না থাকলে]
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
অংকঃ একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
= (১০০ x ৫৬০) / (১০০ – ২০)
= ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৩
লাভে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে –
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ + লাভের শতকরা হার)
অংকঃ একটি ছাগল ২৭৬ টাকায় বিক্রি হওয়ায় ১৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ x ২৭৬) / (১০০ + ১৫)
= ২৪০ টাকা
সূত্রঃ ৪
লাভে বিক্রিত পণ্যের বিক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে –
বিক্রয়মূল্য = {মোট লাভ (১০০ + লাভের হার)} / লাভের হার
অংকঃ একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
বিক্রয়মূল্য = {মোট লাভ (১০০ + লাভের হার)} / লাভের হার
= {২৮০ (১০০ + ৩৫)} / ৩৫
= ১০৮০ টাকা
সূত্রঃ ৫
সংখ্যাযুক্ত পণ্যের ক্রয়মূল্য বিক্রয়ের ক্ষেত্র
শতকরা লাভ = (নির্দিষ্ট মূল্যে ক্রয়কৃত সংখ্যা – নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রিত সংখ্যা ) x ১০০ / নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রীত সংখ্যা।
অংকঃ ৮টি কমলার ক্রয়মূল্য ৬ টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ
শতকরা লাভ = (নির্দিষ্ট মূল্যে ক্রয়কৃত সংখ্যা – নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রিত সংখ্যা ) x ১০০ / নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রীত সংখ্যা।
= (৮ -৬) x ১০০ / ৬
= ৩৩.৩৩%
সূত্রঃ ৬
নির্দিষ্ট সংখ্যক পণ্যের ক্রয় বিক্রয়ের ক্ষেত্রে –
শতকরা লাভ = (বিক্রয়মূলয় – ক্রয়মূল্য) x ১০০ / ক্রয়মূল্য
অংকঃ ২০ টাকায় ১২ টি করে আমড়া কিনে প্রতিটি ২ টাকা করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ
শতকরা লাভ = (বিক্রয়মূলয় – ক্রয়মূল্য) x ১০০ / ক্রয়মূল্য
= (২৪ – ২০) x ১০০ / ২০
= ২০%
সূত্রঃ ৭
ক্ষতিতে পণ্য বিক্রয়ের ক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ না থাকলে]
ক্ষতির হার = (ক্ষতি x ১০০) / (বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি)
অংকঃ একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?
সমাধানঃ
ক্ষতির হার = (ক্ষতি x ১০০) / (বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি)
= (২০ x ১০০) / (৩৮০ + ২০)
= ৫%
সূত্রঃ ৮
ক্ষতিতে পণ্য বিক্রয়ের ক্ষেত্রে। [লাভের হার উল্লেখ থাকলে]
পণ্য সংখ্যা = বিক্রীত পণ্যের সংখ্যা x (১০০ - ক্ষতি) / (১০০ + লাভ)
অংকঃ টাকায় ১২ টি লেবু বিক্রয় করায় ৪% ক্ষতি হয়। ৪৪% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করতে হবে?
সমাধানঃ
পণ্য সংখ্যা = বিক্রীত পণ্যের সংখ্যা x (১০০ - ক্ষতি) / (১০০ + লাভ)
= ১২ x (১০০ - ৪) / (১০০ + ৪৪)
= ৮টি লেবু
সূত্রঃ ৯
ক্রয় বিক্রয়ে ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে –
ক্ষতি = ১০০ / (টাকায় যতটি বিক্রি হয়)^২
অংকঃ টাকায় ৫টি ও টাকায় ৭ টি দরে সমান সংখ্যক জামরুল কিনে টাকায় ৬ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা ক্ত লাভ বা ক্ষতি হবে?
সমাধানঃ
ক্ষতি = ১০০ / (টাকায় যতটি বিক্রি হয়)^২
= ১০০ / (৬)^২
= ২ ৭/৯ %
সূত্রঃ ১০
বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা = (বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা / ক্রয়মূল্য) x (১০০ x বিক্রয়মূল্য / ১০০ + লাভ)
অংকঃ টাকায় ৬ টা করে ক্রয় করে টাকায় কয়টা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
সমাধানঃ
বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা = (বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা / ক্রয়মূল্য) x (১০০ x বিক্রয়মূল্য / ১০০ + লাভ)
= (৬ / ১) x (১০০ x ১ / ১০০ + ২০)
= ৫ টি
পাটিগণিতের কিছু সর্টকাট(শতকরা)
সূত্রঃ-১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০ X মূল্য বৃদ্ধির হার) / (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহরণঃ
১) যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরব বৃদ্ধি পাবে না
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২৫) / (১০০ +২৫)
= ২০%
সূত্রঃ-২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০ X মূল্য হ্রাসের হার) / (১০০ - মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহরণঃ
১) কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল।কোন ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি করতে পারে?
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০) / (১০০ -২৫)
= ২৫%
সূত্রঃ ৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার ক্ষেত্রে –
শতকরা কম / বেশি = (১০০ X শতকরা কম বা বেশি) / (১০০ + শতকরা কম বা বেশি)
উদাহরণঃ
১) ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক অপেক্ষা কত টাকা কম?
শতকরা কম বা বেশি = (১০০ X ৩৫) / (১০০ + ৩৫)
= ২৫.৯৩%
সূত্রঃ ৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (বৃদ্ধির প্রাপ্ত মূল্যে হার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহরণঃ
১) চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (৬ X ১০৬০) / (১০০ X ৩)
= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ ৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহরণঃ
১) চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০) / (১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা
সূত্রঃ ৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে –
হ্রাসের হার = (বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার) / ১০০
উদাহরণঃ
১) চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?
হ্রাসের হার = (২০ X ২০) / ১০০
= ৪%
সূত্রঃ ৭
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে মূল্যের স্তকরা হ্রাস বের করতে হলে –
শতকরা মূল্য হ্রাস = (অনুপাতের বিয়োগফল X ১০০) / অনুপাতের প্রথম সংখ্যা
উদাহরণঃ
১) মাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
শতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X ১০০ / ২০
= ২৫%
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ
সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০
= ১১৪ টাকা
সূত্রঃ ২
যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)
= ৪ বছর
সূত্রঃ ৩
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
সময় = (২– ১) /১০ x ১০০
= ১০ বছর
সূত্রঃ ৪
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০
= ২৫%
সূত্রঃ ৫
যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫)
= ৭ টাকা
সূত্রঃ ৬
যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –
সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) }
= ৮ টাকা
সূত্রঃ ৭
যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে-মূলে উল্লেখ থাকে
মূলধন/আসল = (১০০ xসুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্নঃ বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ
মূলধন/আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)}
= ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৮
যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে
মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ
মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪)
= ৩৫০ টাকা
সূত্রঃ ৯
যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন,
আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদের হার – ২য় সুদের হার) xসময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাতসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ
আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x১
= ১০০০ টাকা
পাটিগণিতঃ লাভ ক্ষতি সর্টকাট:
সূত্রঃ ১
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ থাকলে]
ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
অংকঃ একজন বিক্রেতা ১২.৫% ক্ষতিতে একটি জিনিস বিক্রি করেন। যে মূল্যে তিনি জিনিসটি বিক্রি করলেন, তার চেয়ে ৩০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্যে তার উপর ২৫% লাভ হত। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ x ৩০)/ (১২.৫ + ২৫)
= ৮০ টাকা
সূত্রঃ ২
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ না থাকলে]
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
অংকঃ একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
= (১০০ x ৫৬০) / (১০০ – ২০)
= ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৩
লাভে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে –
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ + লাভের শতকরা হার)
অংকঃ একটি ছাগল ২৭৬ টাকায় বিক্রি হওয়ায় ১৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ x ২৭৬) / (১০০ + ১৫)
= ২৪০ টাকা
সূত্রঃ ৪
লাভে বিক্রিত পণ্যের বিক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে –
বিক্রয়মূল্য = {মোট লাভ (১০০ + লাভের হার)} / লাভের হার
অংকঃ একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
বিক্রয়মূল্য = {মোট লাভ (১০০ + লাভের হার)} / লাভের হার
= {২৮০ (১০০ + ৩৫)} / ৩৫
= ১০৮০ টাকা
সূত্রঃ ৫
সংখ্যাযুক্ত পণ্যের ক্রয়মূল্য বিক্রয়ের ক্ষেত্র
শতকরা লাভ = (নির্দিষ্ট মূল্যে ক্রয়কৃত সংখ্যা – নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রিত সংখ্যা ) x ১০০ / নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রীত সংখ্যা।
অংকঃ ৮টি কমলার ক্রয়মূল্য ৬ টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ
শতকরা লাভ = (নির্দিষ্ট মূল্যে ক্রয়কৃত সংখ্যা – নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রিত সংখ্যা ) x ১০০ / নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রীত সংখ্যা।
= (৮ -৬) x ১০০ / ৬
= ৩৩.৩৩%
সূত্রঃ ৬
নির্দিষ্ট সংখ্যক পণ্যের ক্রয় বিক্রয়ের ক্ষেত্রে –
শতকরা লাভ = (বিক্রয়মূলয় – ক্রয়মূল্য) x ১০০ / ক্রয়মূল্য
অংকঃ ২০ টাকায় ১২ টি করে আমড়া কিনে প্রতিটি ২ টাকা করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ
শতকরা লাভ = (বিক্রয়মূলয় – ক্রয়মূল্য) x ১০০ / ক্রয়মূল্য
= (২৪ – ২০) x ১০০ / ২০
= ২০%
সূত্রঃ ৭
ক্ষতিতে পণ্য বিক্রয়ের ক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ না থাকলে]
ক্ষতির হার = (ক্ষতি x ১০০) / (বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি)
অংকঃ একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?
সমাধানঃ
ক্ষতির হার = (ক্ষতি x ১০০) / (বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি)
= (২০ x ১০০) / (৩৮০ + ২০)
= ৫%
সূত্রঃ ৮
ক্ষতিতে পণ্য বিক্রয়ের ক্ষেত্রে। [লাভের হার উল্লেখ থাকলে]
পণ্য সংখ্যা = বিক্রীত পণ্যের সংখ্যা x (১০০ - ক্ষতি) / (১০০ + লাভ)
অংকঃ টাকায় ১২ টি লেবু বিক্রয় করায় ৪% ক্ষতি হয়। ৪৪% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করতে হবে?
সমাধানঃ
পণ্য সংখ্যা = বিক্রীত পণ্যের সংখ্যা x (১০০ - ক্ষতি) / (১০০ + লাভ)
= ১২ x (১০০ - ৪) / (১০০ + ৪৪)
= ৮টি লেবু
সূত্রঃ ৯
ক্রয় বিক্রয়ে ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে –
ক্ষতি = ১০০ / (টাকায় যতটি বিক্রি হয়)^২
অংকঃ টাকায় ৫টি ও টাকায় ৭ টি দরে সমান সংখ্যক জামরুল কিনে টাকায় ৬ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা ক্ত লাভ বা ক্ষতি হবে?
সমাধানঃ
ক্ষতি = ১০০ / (টাকায় যতটি বিক্রি হয়)^২
= ১০০ / (৬)^২
= ২ ৭/৯ %
সূত্রঃ ১০
বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা = (বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা / ক্রয়মূল্য) x (১০০ x বিক্রয়মূল্য / ১০০ + লাভ)
অংকঃ টাকায় ৬ টা করে ক্রয় করে টাকায় কয়টা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
সমাধানঃ
বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা = (বিক্রয়কৃত পণ্য সংখ্যা / ক্রয়মূল্য) x (১০০ x বিক্রয়মূল্য / ১০০ + লাভ)
= (৬ / ১) x (১০০ x ১ / ১০০ + ২০)
= ৫ টি
পাটিগণিতের কিছু সর্টকাট(শতকরা)
সূত্রঃ-১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০ X মূল্য বৃদ্ধির হার) / (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহরণঃ
১) যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরব বৃদ্ধি পাবে না
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২৫) / (১০০ +২৫)
= ২০%
সূত্রঃ-২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০ X মূল্য হ্রাসের হার) / (১০০ - মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহরণঃ
১) কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল।কোন ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি করতে পারে?
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০) / (১০০ -২৫)
= ২৫%
সূত্রঃ ৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার ক্ষেত্রে –
শতকরা কম / বেশি = (১০০ X শতকরা কম বা বেশি) / (১০০ + শতকরা কম বা বেশি)
উদাহরণঃ
১) ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক অপেক্ষা কত টাকা কম?
শতকরা কম বা বেশি = (১০০ X ৩৫) / (১০০ + ৩৫)
= ২৫.৯৩%
সূত্রঃ ৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (বৃদ্ধির প্রাপ্ত মূল্যে হার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহরণঃ
১) চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (৬ X ১০৬০) / (১০০ X ৩)
= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ ৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহরণঃ
১) চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০) / (১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা
সূত্রঃ ৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে –
হ্রাসের হার = (বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার) / ১০০
উদাহরণঃ
১) চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?
হ্রাসের হার = (২০ X ২০) / ১০০
= ৪%
সূত্রঃ ৭
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে মূল্যের স্তকরা হ্রাস বের করতে হলে –
শতকরা মূল্য হ্রাস = (অনুপাতের বিয়োগফল X ১০০) / অনুপাতের প্রথম সংখ্যা
উদাহরণঃ
১) মাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
শতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X ১০০ / ২০
= ২৫%
0 comments:
Post a Comment